Matematika studenty nekosí. Pouze odhaluje trosky českého školství

Lukačovičovi neomarxističtí soudruzi z Novinek mají skutečný smysl pro humor. Jistý novinářský soudruh Klepáč vydal článek, ze kterého jsem skoro smíchy poprskal monitor.

Rektor Vysokého učení technického v Brně Ladislav Janíček si veřejně posteskl, že matematika vyřazuje z technických vysokých škol stovky studentů a že tím „přicházíme o talenty“ (sic!). Rozumím soudruhu rektorovi. Jeho alma mater je placená podle počtu studentů a když po prvních dvou letech vyrazí třetinu kreténů, kteří na studium nemají a nikdy neměli, bude mít soudruh problém reputační, protože bude čelit nájezdu rozzuřených rodičů a jednak bude mít problém finanční. Protože když třetina soudruhů studentů nebude mít zkoušku z matiky, tak je přece jasný, že chyba není ve studentovi ale v instituci. Nebo ne?

Řeknu vám tajemství, soudruzi. Matematika žádné talenty nekosí. Matematika pouze jako jeden z posledních relativně objektivních předmětů odhaluje, co českému školství s částí mladé generace „povedlo“.

Je to sice cliché, ale za „našich mladých let“ znala křivkový integrál, jeho dovození a výpočet většina studentů gymplu, převážná část studentů středních odborných škol. Dnes mají znalosti většiny soudruhů studentů střední kvalitu, kterou kdysi dosahovali chovanci zvláštních škol a frekventanti SOU.

Ukazuje, že studenti přicházející na technické univerzity často neovládají látku, kterou před několika desetiletími zvládali středoškolští studenti zcela normálně. Ukazuje, že roky strávené ve škole ještě neznamenají získání skutečného vzdělání. A ukazuje také, že vysoké školy jsou ekonomicky i politicky tlačeny k tomu, aby přijímaly a udržovaly studenty, kteří by se do náročného technického studia dříve vůbec nedostali a nemají intelektově na to, aby jej efektivně absolvovali.

Problémem proto není matematika. Problémem je systém, který nejprve odstranil požadavky, kázeň a selekci a nyní je překvapen, že absolventi tohoto systému nedokážou nic spočítat.

Co by ještě potřebovali?

Lidé narození kolem roku 1970 neměli YouTube, Khan Academy, interaktivní grafy, matematické aplikace ani umělou inteligenci. Nemohli si nechat během několika sekund vysvětlit každý krok výpočtu pěti různými způsoby. Neměli k dispozici tisíce videí, animací a databází vyřešených příkladů.

Přesto byli alespoň na lepších gymnáziích schopni pochopit derivace, integrály, limity, komplexní čísla, vektorovou algebru a někdy i základy vícerozměrné analýzy. Křivkový integrál nebyl mystickým iniciačním obřadem určeným několika vyvoleným géniům. Pochopili jej i docela průměrní studenti, pokud měli odpovídající předchozí průpravu a byli ochotni pracovat.

Dnešní student má proti nim téměř neomezené informační možnosti. Může si zastavit přednášku, vrátit problematický krok, změnit vyučujícího jedním kliknutím, nechat si vytvořit další příklady a požádat umělou inteligenci, aby mu totéž vysvětlila geometricky, algebraicky, intuitivně nebo na konkrétní technické aplikaci.

Co by tedy ještě měl vzdělávací systém dodat? Má snad kantor přijít ke studentovi domů, posadit jej ke stolu, odebrat mu matlamobil a pohybovat za něj tužkou po papíře?

Jestliže ani při dnešní dostupnosti informací významná část studentů technické vysoké školy nezvládá základní matematické předměty, nelze problém vysvětlovat nedostatkem výukových prostředků. Problém spočívá v tom, že student během předchozích let nezískal potřebné základy, pracovní návyky, schopnost soustředění ani zkušenost s překonáváním intelektuálních obtíží.

Internet může vysvětlit matematiku. Nemůže však za člověka vybudovat disciplínu.

Od vzdělávání k hlídání psychické pohody

Tradiční školství bylo založeno na několika dnes téměř kacířských předpokladech.

Učitel má autoritu. Žák má povinnosti. Neznalost vede ke špatné známce. Nedostatečná práce má nepříjemné následky. Ne každý je stejně schopný a ne každý má nárok na stejný výsledek. Úkolem školy není potvrzovat dítěti jeho výjimečnost, ale něco je naučit.

Tento model byl postupně nahrazen modelem terapeutickým.

V jeho středu už nestojí vědomosti, nýbrž psychické pohodlí dítěte. Frustrace není přirozenou součástí učení, ale důsledkem podezření na selhání pedagoga. Špatný výsledek není primárně důsledkem nedostatečné práce žáka, nýbrž problémem vzdělávacího prostředí. Rozdíly ve výsledcích se nevysvětlují rozdíly v nadání, píli a rodinném zázemí, ale údajnými systémovými bariérami.

Tak vzniklo školství, ve kterém se učitel stále více bojí žáka, jeho rodičů, vedení školy, inspekce a stížností. Odpovídá za výsledek, ale postupně ztratil prostředky, jimiž by jej mohl vynutit.

Nejde přitom jen o zákaz tělesných trestů. Kvalitní škola nemusí děti bít. Musí však mít skutečné sankce, jasně vymezenou autoritu a možnost říci, že žák požadavky nesplnil.

Jestliže byly odstraněny tělesné tresty, propadání, důsledná klasifikace, selekce, možnost žáka vykázat a společenská podpora učitelské autority, aniž je nahradil jiný účinný systém odpovědnosti, nevznikla humánnější škola. Vznikla škola bezbranná.

Feministická instituce

Tento vývoj souvisí především s feminizací školství. Ne pouze v banálním smyslu, že mezi učiteli početně převládají ženy, ale především v tom, jaký typ chování začala škola považovat za ideální.

Ideálním žákem je dnes dítě, které dlouho tiše sedí, pečlivě plní administrativní úkoly, přehledně vede sešit, neruší, nekonfliktně spolupracuje a respektuje stále složitější soubor procedurálních pravidel.

Takový model zvýhodňuje zejména soudružky dívky, které jsou od počátku dobře organizované, verbálně zdatné, konformní a schopné lepší seberegulace. Už však statisticky významně hůře rozumějí matematice.

Soudruh mužský student, je statisticky více pohybově aktivní, soutěživý, impulzivní, konfliktní nebo potřebuje bezprostřední a jednoznačnou zpětnou vazbu, se v tomto systému pravidelně stává poruchou, protože feministické soudružky normalizují „dívčí“ typ chování podporující konformitu a ne zvídavost, soutěživost a zkoumání hranic. Místo aby byla jeho energie usměrněna prostřednictvím autority, soutěže a jasných hranic, bývá diagnostikována jako ADHD, medikalizována Ritalinem nebo administrativně zpracována.

To také souvisí s patologizací dříve zcela normálního chování. Kurva, já nevím, co by se dnes stalo, kdyby se moje děti chovaly tak, jako jsme se chovali my. Například kdyby můj syn donesl do školy funkční bombu z Travexu a práškové sacharózy a tu odpaloval na školním dvoře, aby se pochlubil ostatním spolužákům. Nebo když v našich telecích letech přišel komunistický fízl do klubovny SSM upravené jako zkušebna rockové kapely, kde byla Sodoma Gomora a lidi vožralí na plech (spolu s jedním učitelem).

Muži a ženy si prostě nejsou rovni. Zopakujme to znovu: muži a ženy si ve schopnostech nejsou rovni. Nevzpomínám si na jedinou dívku, která by za našeho mládí konstruovala směsnou trhavinu nebo byla schopna vyrobit funkční RC ovládaný model letadla, aby tu trhavinu navedl třeba na sídlo našeho prezidenta jako to dělala generace našich otců – například při povstání Řeků na Kypru běžně sedmnáctiletí hoší házeli takové granáty ze směsné trhaviny anglickým vojákům do jeepů. To si dnešní soyboys nedovedou ani představit.

A buďte ubezpečeni, že soudruzi politici tyto dovednosti u kanonnenfutteru nepreferují. Preferují ženské chování a mají přesně to, co si zaplatili.

Přefeminizované školství přitom neznamená, že ženy neumějí učit matematiku nebo že každá učitelka prosazuje měkkou pedagogiku. Znamená to, že instituce jako celek převzala hodnotový model, v němž jsou neomarxistické resp. feministické hodnoty, jako jsou péče, bezpečí, nekonfliktnost a ochrana před nepříjemnými následky, jsou nadřazeny výkonu, hierarchii a odpovědnosti.

Společnost se tak přestává dělit podle výkonu a odpovědnosti a začíná se dělit na údajně silné a slabé, privilegované a znevýhodněné, utlačovatele a oběti. Ocitnout se v kategorii slabšího už není jen nepříjemnou situací. Stává se to morálním kapitálem.

Kdo je slabší, získává nárok. Kdo neuspěl, nemusí dokazovat, že pracoval. Instituce má dokázat, že mu dostatečně pomohla.

Tento princip, přejatý ze společenských věd, se postupně přelévá i do matematiky. Student neselhal proto, že neumí upravit zlomek, neprocvičoval příklady nebo během přednášky sledoval telefon. Škola selhala, protože matematiku nepodala dostatečně názorně, přívětivě, prakticky a inkluzivně.

Matematická rovnice se však nedá přesvědčit argumentem o strukturálním znevýhodnění, což je pro feministický pohled na svět bohužel jeho největší problém.

Buď výsledek platí, nebo neplatí. Spočítal nebo ne? Pokud nespočítal, smolík pacholík. Na to se inkluzivní hodnoty EU těžko aplikují. Výborně fungují ale například v konstrukci moderních zbraní a proto Rusko jednou vyhraje válečný konflikt, pokud se EU rozhodne, že do něj půjde. To je naprostá jistota.

Masové studium vysokých škol aneb víc pruhů, víc Adidas.

Druhou částí problému je politické rozhodnutí populistických neomarxistických kreténů proměnit vysokoškolské vzdělání z výběrové instituce v pokračování všeobecné školní docházky. To bohužel neprodukuje víc odborníků než by si mylně představoval třeba soudruh Babiš.

Vysoká škola měla původně vzdělávat intelektuálně a pracovně nadprůměrnou část populace. Masové studium však vytvořilo očekávání, že vysokoškolský titul má být běžným životním standardem. Formální absolutorium škol začalo být zaměňováno za vzdělání (pročež je množství důkazů, že vzdělanější jsou mnohdy ti lidé, kterým kvůli nekonformitě systém studovat nedovolil) a počet absolventů za důkaz společenského pokroku.

Výsledkem není, že by se prudce zvýšil počet lidí schopných vysokoškolského studia. Zvýšil se počet lidí, které školy přijímají a kterým mají udělit titul. To, co kdysi byly výběrové školy, se mění na koncentráky, jejichž zglajchšaltovaní studenti nejsou schopni dosáhnout ani průměrných znalostí dosahovaných v osmdesátkách nebo devadesátkách.

Na konci roku 2022 studovalo v Česku technické obory přibližně 37 tisíc lidí. Jejich podíl mezi vysokoškolskými studenty klesl z přibližně jedné čtvrtiny v roce 2001 na 12 procent v roce 2022. Technické školy se tak nacházejí pod dvojím tlakem: společnost požaduje více techniků, ale menší podíl mladých lidí má o technické vzdělání zájem a značná část uchazečů přichází nedostatečně připravena.

Univerzita pak stojí před nepříjemnou volbou. Buď zachová požadavky a velkou část studentů vyhodí. Tím však zhorší ukazatele studijní úspěšnosti, sníží počet studentů a může si způsobit organizační i finanční problémy.

Nebo začne hledat způsoby, jak přes matematickou překážku převést i lidi, kteří by ji při dřívější úrovni přípravy nepřekonali.

Právě zde je třeba číst výroky rektora VUT. Nejen jako stanovisko pedagoga, ale také jako výrok manažera univerzity.

VUT ve vlastní analýze zjistilo, že studijní neúspěšnost souvisí mimo jiné s nedostatečnou vstupní připraveností, nesprávnou volbou programu, finančním tlakem, nízkou motivací a také s kritickými předměty, mezi nimiž má matematika zásadní postavení. Analýza výslovně doporučuje matematické předměty dále zkoumat a zavádět „podpůrná opatření“.

Na tom samotném není nic nesprávného. Diagnostické testy, přípravné kurzy, kvalitnější skripta nebo lepší propojení teorie s technickou praxí jsou rozumné.

Pod tímto pojmem modernizace se však skrývá pouze faktické snižování požadavků.

„Praktičtější matematika“ jako cesta k nevzdělanosti

Oblíbeným řešením bývá požadavek, aby matematika byla méně abstraktní a více praktická. Student prý nevidí smysl integrálu, dokud mu jej neukážeme na automobilu, mostu nebo elektrickém obvodu.

Technické aplikace jsou samozřejmě potřebné. Mohou vytvořit motivaci a pomoci při pochopení pojmu. Nemohou však nahradit abstraktní matematické myšlení.

Inženýr totiž není člověk, který pouze dosazuje hodnoty do vzorce určeného někým jiným. Musí chápat, proč daná metoda funguje, za jakých předpokladů je použitelná, kdy se model rozpadá a zda je získaný výsledek vůbec možný.

Bez abstrakce se z technické univerzity stává školicí středisko pro obsluhu softwaru. Na to ale stačí střední škola. Ta ale produkuje studenty, jejichž znalosti jsou většinou nepoužitelné.

Student se naučí spustit simulaci, ale nerozpozná nesprávné okrajové podmínky. Vytvoří graf, ale nepochopí numerickou nestabilitu. Získá výsledek na deset desetinných míst, ale nepozná, že je fyzikálně absurdní.

Právě v době umělé inteligence bude hluboké matematické porozumění ještě důležitější. Rutinní výpočty provede stroj. Hodnotu bude mít člověk, který dokáže formulovat problém, vyhodnotit předpoklady a poznat, že automaticky vytvořené řešení je chybné. Bude VUT produkovat takové absolventy? Těžko.

Snižovat matematické požadavky proto, že počítání dnes zvládne počítač, je stejné jako rušit výuku anatomie proto, že lékař má k dispozici MRI. A mohl bych uvést fatální příklady z praxe, kdy postup „když nevíš, co s pacientem, udělej magnetickou rezonanci“ vedl k velmi nepříjemným důsledkům. Protože nepochopení mechanismů nemoci a přírodních zákonů nelze vyfutrovat ideologizovanou sofistikou jako třeba v justici. Dítě buď umře, nebo ne. A ideologické plky o nejvyšším zájmu dítěte ho před důsledky fatálního onemocnění nezachrání.

Ne každý neúspěšný student je ztracený talent

Nejproblematičtější součástí veřejné debaty je automatické označování neúspěšných studentů za talenty, o které společnost přichází.

Někteří z nich jsou nepochybně talentovaní. Mohli absolvovat nekvalitní střední školu, pocházet z problematického prostředí, špatně zvolit studijní program nebo na začátku studia podcenit rozdíl mezi střední a vysokou školou. Takovým lidem má smysl nabídnout druhou šanci a cílenou pomoc.

Nelze však předpokládat, že každý přijatý student je ukrytý génius a že každý neúspěch dokládá selhání univerzity.

Někteří studenti prostě nemají pro technické studium potřebné schopnosti. Jiní nejsou ochotni soustavně pracovat. Další si vybrali školu jen proto, že nevěděli, co jiného dělat, nebo potřebovali status studenta.

Konstatovat tuto skutečnost není nelidské. Je to základní předpoklad pro smysluplný vzdělávací systém.

Ne každý člověk může být konstruktérem, matematikem, lékařem nebo pilotem. Společnost nepotřebuje, aby všichni získali stejný titul. Potřebuje, aby každý dělal práci odpovídající jeho schopnostem a aby používané tituly něco skutečně znamenaly.

První ročník technické vysoké školy proto vždy bude mít také selekční funkci. Jestliže ji odstraníme, nezachráníme talenty. Pouze přesuneme neúspěch do vyšších ročníků, do hledání zaměstnání nebo do okamžiku, kdy se na výpočty nedostatečně kvalifikovaného člověka začne spoléhat někdo jiný.

Institucionální lež

Feministický stát nejprve oslabí základní a střední školství. Omezí selekci a účinné sankce. Zpochybní autoritu učitele. Igor Hnízdo by v dnešním systému skončil v kriminále. Místo kultu soutěže vytvoří kult psychického komfortu. Prosadí představu, že téměř každý má získat maturitu a co nejvíce lidí má pokračovat na vysoké škole.

Potom vysoké školy finančně a administrativně motivuje, aby studenty nabíraly a udržovaly.

A nakonec se pohoršuje nad tím, že vysoká míra neúspěšnosti údajně představuje plýtvání lidským potenciálem.

To není pouze tragikomický omyl. Je to institucionální lež.

Rektor technické univerzity nemůže jednoduše říci: „Střední školy nám posílají kokoty, kteří neumějí středoškolskou matematiku. Část z nich jsme neměli přijmout a další část musíme vyhodit a neuděláme to jenom proto, protože bychom přišli o prachy“

Takový výrok by byl sice pravdivý, ale politicky nekorektní, ekonomicky nebezpečný a mediálně neprodejný. Mnohem lépe zní, že matematika „kosí talenty“ a univerzita musí hledat modernější způsob, jak je podpořit. Soudruh rektor tak zcela očekávatelně upraví svůj slovní projev a raději zůstane soudruhem rektorem se všemi svými prebendami.

Viníkem se tím pádem stane matematika, případně její údajně zastaralá výuka.

Nikoli základní školy, které nevytvořily návyky, protože se z institucí, kde dítě pracuje, staly institucemi, které kontrolují, co děti naučili rodiče. Líné soudružky učitelky raději vyplňují kolonky a tvoří granty financované EU týkající se inkluze, než aby naučily děti trojčlenku. Kurva, nepamatuju si, žě bychom na základce měli úkoly. Přišel jsem domů, tašku hodil do kouta a vzal kolo, klíče pověsil na krk a šel ven. Kdybych přišel po sedmé hodině večerní, dostal bych přes hubu. Moje rodiče se o mé školní výsledky nestarali. Byla to moje švestka a věděl jsem to odjakživa.

Viníkem nejsou ani střední školy, které rozdávaly maturitní vysvědčení za úklony a konformitu. Nikoli rodiče, kteří odmítali připustit nedostatečnou motivaci svého dítěte. A už vůbec nejsou viníky politici, jako je třeba neomarxistický ksindl Plaga, který neumí poznat rozdíl mezi kvalitou vzdělávání a počtem studentů. Viníkem nejsou ani univerzity, které přijaly uchazeče bez potřebných předpokladů kvůli větším prachům vlivem patologické incentivizace. A už vůbec ne studenti, kteří za své studium podle nové doktríny téměř nikdy nenesou plnou odpovědnost.

Matematika jako poslední diagnostický přístroj

Na matematice je pro současnou ideologii vzdělávání nepříjemné, že se obtížně relativizuje.

Esej lze ohodnotit shovívavě. Prezentaci lze ocenit za snahu. Skupinový projekt umožňuje skrýt slabší výkon jednotlivce. Slovní hodnocení dokáže neúspěch obalit do terapeutického jazyka.

U matematického příkladu však nakonec existuje správný a nesprávný výsledek. Student buď chápe derivaci, nebo ji nechápe. Buď dokáže sestavit rovnici, nebo ji sestavit nedokáže. Buď rozpozná chybný postup, nebo jej mechanicky opakuje.

Matematika není krutá. Je indiferentní.

Nezajímá ji pohlaví, sociální původ, identita, pocit ani sebeúcta studenta. Neuděluje body za virtue signalling. V tom je její mimořádná hodnota — a pro dnešní rozesrané školství také její nesnesitelnost.

Katastrofální výsledky studentů v matematice proto nejsou důkazem, že matematiku špatně učíme pouze na vysokých školách. Jsou souhrnným výsledkem patnácti let předchozího vzdělávání, během nichž se požadavky nahrazovaly podporou, autorita facilitací, disciplína a motivace konformitou a osobní odpovědnost politiků a kantorů hledáním systémového viníka.

A tak mě napadá: kluk právě vystudoval chemii. Zeptám se ho, jestli by aspoň v teorii uměl sestavit poloprovoz na výrobu pervitinu dle P2P technologie. Jestli mu to v organické chemii řekli. Jak pozoruji české školství a válečné úsilí EU, je v tom budoucnost, soudruzi. Frontové maso bude potřebovat stimulanty. Bude to plně legální a licencované. Protože co s těma všema novinářema a odborníkama na inkluzi budeme v budoucnu dělat? Do války s nima.

Ale stejně si myslím, že jeho odpověď bude negativní.

Challenger